用數學闡釋“BMNR們”的金錢遊戲

作者丨Theclues

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原標題丨BMNR的金錢遊戲

股權稀釋的核心機制：增發會改變每股權益的分配，導致價值從現有股東轉移到新股東，除非某些理想條件（如市場完全接受增發且不調整估值）持續成立。下面我用數學計算說明爲什麼這個效應在現實中無法回避，最終會破壞“永恆循環”的邏輯。

1. 例子假設

• 初始狀態：
  公司資產：100億美元 ETH（淨資產 = 100億美元，假設無負債）。
  市值：110億美元（意味着市場給出10%溢價，可能基於增長預期或投機）。
  假設總股本爲 S 股，則：
  每股淨資產（NAV） = 100/S 億美元。
  每股股價 = 110/S億美元（溢價 = 10% )。
• 行動：融資50億美元（增發新股），全部買入50億美元 ETH。
• 爲了使股價不變，增發必須以當前股價100/S定價。這是一種“市場價增發”。

2. 計算增發後的情況（假設以市場價增發，股價不變）

• 增發股數：募集50億美元，需要新股數 N=0.4545S。
• 新總股本： 1.4545S。
• 新總資產：100 + 50 = 150億美元 ETH。
• 新每股淨資產： 150/1.4545S億美元（比初始100/S增加約3.13%）。
• 新市值（假設市場接受股價不變）：160億美元。
• 新溢價：10/150=6.67%（從10%降到6.67%）。

表面上看，每股股價不變110/S，每股淨資產甚至略增。

但這裏隱藏了稀釋效應：

• 價值轉移發生：新增的50億美元資產被所有股東（舊 + 新）分享。現有股東的股權比例從100%降到68.75%。他們原本擁有100億美元資產的全部，現在只擁有150億美元的68.75%（≈103.13億美元），淨增3.13億美元。但如果沒有增發，他們本可擁有110億；這裏，新股東以“折扣”方式分享了部分增值（因爲溢價壓縮）。
• 並非真實增值：增發的50億美元是外部資金注入，不是公司內部創造的價值。它的“增值”只是會計幻覺——類似於你把別人的錢存入自家銀行，然後聲稱家庭財富增加了。
• 溢價壓縮是預警：初始10%溢價反映市場對“增長潛力”的樂觀（如期待更多增發循環）。但每次增發都稀釋這個潛力，導致溢價逐步下降（從10%到6.67%，下次更低）。
• 爲什麼？因爲公司本質上是“ETH持有殼”，無獨特業務，市場會逐漸視其爲ETH ETF（市值 ≈ 淨資產，溢價 → 0）。一旦溢價爲0，進一步增發就無法以高於淨資產的價格進行，否則沒人買單。

3. 如果持續循環，效應會放大並破壞模型

假設重復例子幾次（每次融資相當於當前資產的50%，以當時股價增發，假設股價不變）：

• 第1輪後：資產150億，市值160億，溢價6.67%。
• 第2輪：融資75億（50% of 150），新股數 ≈0.46875S'（S'爲當前股本），新資產225億，新市值235億，溢價 ≈4.44%，每股淨資產增但溢價繼續降。
• 第3輪：類似，溢價降至≈3%。

經過幾輪，溢價趨近0。這時：

• 增發價格被迫等於每股淨資產（無溢價空間）。
• 每股淨資產不再增加：例如，資產A，股本T，增發0.5A（以A/T定價），新股數=0.5T，新資產1.5A，新每股=1.5A / 1.5T = A/T（不變）。
• 循環失效：無“股價漲”驅動下次增發，模型從“增值”轉爲“零和”——新資金只是稀釋舊股，無淨益。

這正是稀釋效應的顯現：早期靠溢價掩蓋，後期暴露，導致價值轉移（新股東低成本進入，舊股東權益攤薄）。

4. 如果不是市場價增發，稀釋更明顯（貼近“平價增發”場景）

5. 爲什麼這個效應在實踐中無法回避

• 市場不是無限理性或樂觀：你的假設依賴市場永遠接受“股價不變”，但投資者會計算稀釋（用EV/EBITDA或NAV折扣模型）。一旦意識到模型無內在現金流（無分紅、只靠ETH持有），FOMO轉爲恐慌，股價提前崩。
• 數學本質：稀釋是算術必然。除非增發帶來的增長率 > 稀釋率（Gordon模型：價值 = \frac{D}{r – g}，g爲增長，但g依賴外部ETH漲，非永續），否則價值不增。

總之，BMNR的新股東通過增發，不斷蠶食老股東的權益，只是掩蓋在ETH漲之中。其他幣股也是類似，增發規模/當前市值比例越大，稀釋效應越快！